Oddný lauk námi í Hjúkrunarskóla Íslands árið 1962 og hélt þá til Bandaríkjanna. „Ég kunni vel við New York-borg,“ segir hún. „En það voru miklir glæpir í neðanjarðarlestunum og víðar, maður átti ekki að vera úti eftir miðnætti, það gat verið hættulegt. Annaðhvort elskar þú New York eða hatar, ég elska hana og geri enn.“
Starfaði hún þá á lyflækningadeild á Columbia Presbyterian Medical Center. Þá fór hún einnig í framhaldsnám í geðhjúkrun, starfaði hún þá við New York Hospital. „Það var mikið gert fyrir fólkið, ég var alveg orðlaus þegar ég sá hvað var gert fyrir fólkið á þeim tíma, við vorum bara í fornöld hér,“ segir Oddný. „Viðhorfið til þessa fólks var allt annað, það var talað við það eins og eðlilegt fólk. Umhverfið var gert þægilegt, það var útisvæði þar sem fólkið gat athafnað sig, eins og í íþróttum og alltaf fagmenn með, þeir tóku þátt, bæði innandyra og utan. Alltaf öllum vel fylgt eftir, og nóg starfsfólk.“
Henni bauðst svo staða á Ísland við svæfingarhjúkrun við Landspítala sem leiddi hana meðal annars til Danmerkur í framhaldsnám. „Það er eitthvað sem á að þegja yfir en ég get sagt það í dag, svolítið ævintýri. Læknarnir fóru í verkfall en skurðlæknarnir vildu halda áfram að skera, ég var ekkert í verkfalli þannig að ég átti bara að svæfa,“ segir hún. „Ég strokaði bara út þær aðgerðir sem ég treysti mér ekki til að svæfa því það var alls ekki leyfilegt að fara í stórar aðgerðir eins og þeir vildu gera, spáðu ekkert í því hver var þarna hinum megin við borðið. Þetta gekk allt slysalaust fyrir sig og ég þurfti ekki að kalla í neinn lækni.“

Oddný hóf sinn feril í félagsstörfum fyrir hjúkrunarfræðinga með því að fara sem fulltrúi Hjúkrunarfélags Íslands á ráðstefnu ICN í Montreal í Kanada árið 1969. Stærsta einstaka verkefnið sem hún tók þátt í var ritun Hjúkrunarfræðingatals, bækur sem innihéldu upplýsingar um alla hjúkrunarfræðinga á Íslandi á þeim tíma, hátt í þrjú þúsund manns. „Við vorum niðri í félagi á hverju einasta þriðjudagskvöldi allt árið um kring. Svo vorum við að prófarkalesa í görðunum heima hjá hvor annarri,“ segir hún. „Þetta var skemmtilegur tími, sjálfboðavinna. Þetta er mjög mikil vinna. Þú þarft að fletta upp fólki, þú þarft að vita hver útskrifaðist þetta ár og þetta ár, það er skráð í skólanum. Svo þurftum við að fá kennslu hvernig á að setja þetta upp. Svo skiptum við niður verkefnum á milli okkar, hringdum í hjúkrunarfræðinga til að fá upplýsingar um þá og myndir. Þetta gekk allt þokkalega.“

Síðasta verkefni Oddnýjar var svo í myndanefnd, nefnd innan muna- og minjanefndar Fíh, sú nefnd hafði það hlutverk að flokka allar myndir í vörslu félagsins, allt frá 1891, og merkja hverjir eru á hverri mynd. Lauk því verki 2023. „Þetta voru myndir af alls konar fundum, bæði hérlendis og erlendis, alþjóðafundum, norrænum fundum, ráðstefnum hér á Íslandi, alls konar fundir sem haldnir voru um hjúkrun,“ segir Oddný. „Að leita að öllum þessum nöfnum var mikil vinna, þá komu sér Hjúkrunarfræðitölin sér vel.“